Di dunia modern, gaya hidup kita yang maju, mata pencaharian kita dan bahkan hidup kita menjadi sangat tergantung pada teknologi komputer dengan cara yang tak terbayangkan lima puluh tahun yang lalu. Mendasari perkembangan yang telah memungkinkan hal ini telah menjadi perubahan mendasar dalam sifat keterampilan pemecahan masalah kami: dalam banyak kasus, solusi untuk masalah yang sulit dan menantang harus dirumuskan sebagai program komputer yang akan dijalankan oleh mesin bisu . Tidak hanya ukuran dan kompleksitas masalah yang kami tangani berubah tanpa batas, ketepatan dan akurasi yang perlu dirumuskan solusi kami telah mengalami revolusi. Pemecahan masalah algoritma adalah tentang keterampilan yang dibutuhkan untuk memenuhi tantangan baru yang kita hadapi. Buku ini didasarkan pada modul tahun pertama, semester pertama yang pertama kali diperkenalkan di Universitas Nottingham pada bulan September 2003. Awalnya modul ini opsional tetapi, pada tahun 2006, dibuat wajib untuk semua Ilmu Komputer dan Perangkat Lunak tahun pertama Mahasiswa teknik (juga masih menjadi pilihan bagi siswa pada program gelar lain) dan tetap seperti itu sejak saat itu. Modul ini diajarkan di masing-masing dari tiga kampus Universitas di Cina, Malaysia dan Inggris. Tujuan buku ini adalah untuk menanamkan keterampilan pemecahan masalah yang baik, terutama tetapi tidak secara eksklusif dalam kasus-kasus di mana solusi untuk suatu masalah melibatkan desain suatu algoritma. Pendekatannya adalah problem-driven: bagian utama buku ini terdiri dari serangkaian contoh yang memperkenalkan prinsip-prinsip pemecahan masalah algoritmik secara sistematis. Penggunaan pendekatan berbasis masalah sangat penting untuk mendorong kecenderungan alami siswa untuk menghadapi tantangan; Namun, contoh tanpa teori tidak ada artinya, jadi bagian kedua dari buku ini adalah tentang matematika yang menopang prinsip. Kotak-kotak di dalam teks mengarahkan pembaca ke matematika yang relevan dengan contoh tertentu. Presentasi menyimpang dari praktik matematika tradisional dalam beberapa cara. Perlakuan aljabar dan logika boolean, misalnya, adalah non-standar dan beberapa notasi juga non-standar. Penyimpangan ini, bagaimanapun, didasarkan pada perkembangan dalam pemecahan masalah algoritmik yang telah dipahami dengan baik selama setidaknya dua puluh tahun. (Meskipun dua puluh tahun adalah rentang waktu yang sangat singkat dalam pengembangan matematika, itu adalah periode yang relatif lama di era komputer modern.) Guru potensial yang belum yakin atau tidak terbiasa dengan materi diminta untuk mendekatinya dengan terbuka. pikiran. Mayoritas buku ini diuji di kelas tetapi tidak semua, dan tidak semua pada tingkat tahun pertama, semester pertama gelar sarjana. Selama tiga tahun saya mengajar teknik matematika (Bagian II buku) dalam modul yang diberikan pada semester yang sama dengan modul tentang pemecahan masalah algoritmik (Bagian I), tetapi itu tidak lagi terjadi. Selain itu, kedua bagian buku ini memuat lebih banyak materi daripada yang dapat saya bahas dalam satu tahun. Beberapa topik (seperti aljabar boolean) dapat disajikan di tingkat pra-universitas tetapi beberapa (dalam bab-bab selanjutnya) lebih baik ditunda sampai tahun-tahun berikutnya. Memiliki contoh masalah yang berlebih memiliki keuntungan menawarkan pilihan. Praktik saya sendiri adalah untuk mendasarkan penilaian dengan kuat pada kursus yang melibatkan siswa dalam pemecahan masalah aktif dan yang saya bervariasi dari tahun ke tahun sehingga tidak ada dua tahun yang sama. Solusi model untuk semua latihan, yang telah saya berikan kepada siswa untuk tujuan umpan balik, dimasukkan di akhir teks. Solusi dihilangkan, bagaimanapun, untuk beberapa latihan yang saya sebut "proyek" dan beberapa proyek yang saya set belum dimasukkan dalam teks. (Solusi model untuk proyek diberikan kepada siswa dalam bentuk cetak agar dapat menggunakannya kembali tanpa risiko plagiarisme.) Ketika mengajarkan topik seperti ini, sangat penting bahwa contoh-contohnya menantang tetapi dalam genggaman para siswa. Masalah yang saya pilih paling sering adalah masalah yang harus dapat diselesaikan oleh pembaca dengan cara yang kasar tanpa pengetahuan matematis apa pun tetapi yang dapat dipecahkan dengan lebih efektif dengan pengetahuan tersebut. Agenda tersembunyi dalam buku ini adalah untuk melibatkan pembaca dalam proses melakukan matematika: proses pemodelan dan menghitung solusi untuk masalah bahkan ketika matematika tampaknya tidak relevan secara langsung. Presentasi di sini sangat kuat dipengaruhi oleh tulisan-tulisan Edsger W. Dijkstra (1930–2002). Dijkstra terkenal karena kontribusinya dalam desain algoritma. Selain itu, sepanjang karirnya ia berusaha keras untuk mengartikulasikan dan, dengan demikian, meningkatkan metode matematika. Pandangan saya sendiri adalah bahwa kontribusinya terhadap metode matematika masih lebih besar daripada kontribusinya (fenomenal) untuk ilmu komputasi. Kadang-kadang saya menggunakan kata-katanya (atau parafrase dari kata-katanya) tanpa pengakuan langsung; seperti peribahasa sejati, mereka layak menerima yang hanya disertai dengan anonimitas. Salah satunya adalah Dij.
In the modern, developed world our lifestyles, our livelihoods and even our lives have become highly dependent on computer technology in a way that would have been unimaginable fifty years ago. Underpinning the developments that have made this possible has been a fundamental change in the nature of our problem-solving skills: in many cases, the solution to a difficult and challenging problem has to be formulated as a computer program to be executed by a dumb machine. Not only have the size and complexity of the problems we tackle changed beyond measure, the precision and accuracy with which our solutions need to be formulated have undergone a revolution. Algorithmic problem solving is about the skills that are needed to meet the new challenges that we face. This book is based on a first-year, first-semester module that was first introduced at the University of Nottingham in September 2003. Initially the module was optional but, in 2006, it was made compulsory for all first-year Computer Science and Software Engineering students (as well as still being optional for students on other degree programmes) and has remained so ever since. The module is taught at each of the University’s three campuses in China, Malaysia and the UK. The aim of the book is to instill good problem-solving skills, particularly but not exclusively in cases where the solution to a problem involves the design of an algorithm. The approach is problem-driven: the main part of the book consists of a series of examples that introduce the principles of algorithmic problem solving in a systematic fashion. The use of a problem-driven approach is crucial to exciting students’ natural propensity to take on a challenge; however, examples without theory are meaningless, so the second part of the book is about the mathematics that underpins the principles. Boxes within the text point the reader to the mathematics that is relevant to a particular example. The presentation deviates from traditional mathematical practice in a number of ways. The treatment of boolean algebra and logic, for example, is non-standard and some notation is also non-standard. These deviations are, however, based on developments in algorithmic problem solving that have been well understood for at least twenty years. (Although twenty years is a very short time-span in the development of mathematics, it is a relatively long period in the modern computer age.) Potential teachers who are not already convinced or unfamiliar with the material are asked to approach it with an open mind. The majority of the book is class-tested but not all, and not all at the level of the first year, first semester of an undergraduate degree. For three years I taught the mathematical techniques (Part II of the book) in a module that was given in the same semester as the module on algorithmic problem solving (Part I), but that is no longer the case. Also, both parts of the book cover more material than I am able to cover in any one year. Some topics (such as boolean algebra) could be presented at pre-university level but some (in the later chapters) are better postponed to later years. Having an excess of example problems has the advantage of offering a choice. My own practice is to base assessment firmly on coursework that involves the students in active problem solving and which I vary from year to year so that no two years are the same. Model solutions to all exercises, which I have given to students for feedback purposes, are included at the end of the text. Solutions are omitted, however, for some exercises that I call “projects” and some projects that I set have not been included in the text. (Model solutions to the projects are given to the students in hard-copy form in order to be able to reuse them without the risk of plagiarism.) When teaching a topic such as this, it is very important that the examples are challenging but within the grasp of the students. The problems I have chosen are most often ones that the reader should be able to solve in a brute-force fashion without any mathematical knowledge but which can be solved much more effectively with the knowledge. The hidden agenda in the book is to engage the reader in the process of doing mathematics: the process of modelling and calculating the solutions to problems even when mathematics does not seem to be directly relevant. The presentation here is very strongly influenced by the writings of Edsger W. Dijkstra (1930–2002). Dijkstra is renowned for his contributions to algorithm design. In addition, throughout his career he put much effort into trying to articulate and, by so doing, improve mathematical method. My own view is that his contribution to mathematical method is yet greater than his (phenomenal) contribution to computing science. Occasionally I have used his words (or paraphrases of his words) without direct acknowledgement; like true proverbs, they deserve the acceptance that only comes with anonymity. One such is Dij
